LOGIKA
MATEMATIKA
A. Pernyataan
Yang dimaksud
dengan kalimat atau pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau
salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah.
Ada dua jenis
kalimat matematika, yaitu :
Kalimat
tertutup, merupakan pernyataan yang nilai benar atau salah sudah pasti.
Contoh :a) 3 x 4 = 12
(pernyataan tertutup yang benar)
) 3 + 4 =
12 (pernyataan tertutup yang salah)
Kalimat
terbuka, merupakan pernyataan yang nilai benar atau salah belum pasti.
Contoh :
a. Ada daun yang
berwarna hijau
B. Ingkaran
Pernyataan
Ingkaran atau
negasi suatu pernyataan adalah pernyataan yang menyangkal pernyataan yang
diberikan. Ingkaran suatu pernyataan dapat dibentuk dengan menambah “Tidak
benar bahwa ...” di depan pernyataan yang diingkar. Ingkaran pernyataan dinotasikan ~ p.
Contoh :
Misalkan
pernyataan p : Tembakau yang mengandung nikotin.
Ingkaran
penyataan p adalah ~ p. Tidak benar bahwa tembakau mengandung nikotin.
Tabel kebenaran
dari ingkaran
C. Pernyataan Majemuk
(i) Konjungsi
Pernyataan p dengan q dapat digabung
dengan kata hubung logika “dan” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p dan q”
yang disebut konjungsi. Konjungsi “p dan q” dilambangkan dengan 
(ii) Disjungsi
Pernyataan p
dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “atau” sehingga membentuk
pernyataan majemuk “p atau q” yang disebut disjungsi. Disjungsi p atau q
dilambangkan dengan 
.
(iii) Implikasi
Implikasi “jika p maka q” dilambangkan dengan
.
.
(iii) Implikasi
Implikasi “jika p maka q” dilambangkan dengan
.
(iv) Biimplikasi
Biimplikasi “p jika dan hanya jika q” dilambangkan dengan 
.
.
D. Ekuivalensi Pernyataan – Pernyataan
Majemuk
E. Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Dari sebuah
implikasi dapat diturunkan pernyataan yang disebut konvers, invers dan
kontraposisi dari implikasi tersebut.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar